| Математики долгое время занимались цифровыми системами счисления, и
многие выдвинутые ими идеи оказались весьма полезными для разработки цифровых электронных схем. В этом разделе мы обсудим две такие системы нотации, а именно двоичный дополнительный код и двоичную нотацию с избытком.
Зги системы построены на основе двоичной системы счисления, обсуждавшейся
в разделе 1.5. и имеют определенные преимущества, благодаря которым широко
используются при конструировании компьютеров. Однако эти преимущества могут обернуться и недостатками. Наша задача — уяснить свойства этих систем и
понять, как они влияют на работу компьютеров.Не сегодняшний день наиболее распространенной системой представления целых чисел в компьютерах является двоичный дополнительный код. в котором
для представления каждого числа используется фиксированное количество битов. В настоящее время данная система чаще всего реализуется с использованием, для представления любого числа. 32-х двоичных разрядов. Подобное решение позволяет предоставить широкий диапазон целых чисел, однако демонстрация его работы вызывает определенные затруднения. Поэтому при изучении
свойств двоичного дополнительного кода мы будем оперировать числами меньшей длины.
Показаны дм варианта дополнительного двоичного кода, в которых для представления чисел используются три и четыре бита соответственно. Построение подобной системы начинается с записи строки нулей, количество которых равно числу используемых двоичных разрядов. Далее ведется обычный двоичный отсчет до тех пор. пока не будет получено значение, состоящее из
единственного нули, за которым следуют лишь единицы. Полученные комбинации
будут представлять положительные числа 0. 1, 2. 3, ... . Для представления отрицательных чисел выполняется обратный отсчет, начиная со строки из всех единиц
соответствующей длины. Обратный счет продолжается до тех пор, пока не будет
получена строка, состоящая из одной единицы, за которой будут следовать все кули. Полученные комбинации будут представлять числа -1, -2. -3, ... . (Если вам
покажется трудным вести обратный отсчет в двоичной системе счисления, можно
отсчитывать комбинации в обратном порядке, начиная со строки с одной единицей
и всеми нулями и заканчивая строкой, состоящей из одних единиц.)
Страница: 1 | 2 | 3
Дата публикации: 23.10.2014 (просмотров: 18546)Комментарии на сайте: |
.gif){kind=small}
.gif){kind=small}
