| Для определения двоичного представления больших чисел можно исполь-
зовать более систематичесмий подход, описанный в алгоритме, представлен-
ном на рис. 1.15. Давайте применим лот алгоритм для определения двоич-
ного представления числа тринадцать (рис. 1.16). Сначала следует поделить
это число на два. в результате получим частное шесть и остаток единица.
Так как частное не равняется нулю, этап 2 предписывает поделить число
шесть на два, в результате будет получено частное три и остаток, равный ну-
лю. Поскольку новое частное тоже не равняется нулю, следует разделить его
на два. получив частное единица и остаток единица. Затем вновь следует по-
делить очередное частное (единица) на два. и иа этот раз частное оказывает-
ся равным нулю, а остаток — единице. Теперь, когда мы получила частное,
равное кулю, можно перейти к этапу 3. В результате для исходного числа 13
будет получено двоичное представление 1101.В силу этой и некоторых других причин принято сохранять цифровую ин-
формацию представленной в той или иной двоичной форме, а не с помощью
символов кода. Мы говорим "в :оЛ или иноп двоичной форме", поскольку опи-
санная выше двоичная система счисления является лишь фундаментом для раз-
работки разнообразных методов хранения цифровых данных, используемых в
вычислительных машинах. Некоторые варианты двоичного представления чисел
мы рассмотрим в последующих разделах этой главы. А сейчас мы лишь укажем,
что для представления целых чисел широко используется так называемый дво-
ичный дополнительный код числа; это наиболее удобный метод для представле-
ния как отрицательных, так и положительных значений. Для представления чи-
сел с дробными частями, например есл или 1/2 используется метод, именуемый
фор мп том с плавающей точкой. Следовательно, опредппшое значение
(например, 25) может быть представлено с помощью нескольких различных
комбинаций двоичных разрядов (кодированных символов. В двоичном дополни-
тельном коде или в формате с плавающей точкой). И наоборот, определения*
комбинация битов может иметь несколько различных интерпретаций.
Здесь следует упомянуть о важнейшей проблеме, с вя ни но Л с цифровыми систе-
мами хранения данных: подробнее об этом мы поговорим чуть позже. Независимо or
того, какой размер битовой комбинации будет выделен в машине для представления
цифровых величин, всегда будут еуществовлть значения, которые слишком велики
или же слишком малы для представления на отведенном для этого пространстве.
Поэтому всегда существует вероятность переполнения (слишком большие величины)
или потери значимости (слишком малые величины), что необходимо учитывать,
иначе ни о чем не подозревающий пользователь может неожиданно для себя столкнуться с большим количеством ошибочных данных.
Дата публикации: 22.10.2014 (просмотров: 2023)Комментарии на сайте: |
.gif){kind=small}
.gif){kind=small}
