Как видите, при использовании кода, действительно можно обнаружить до двух ошибок в одной комбинации и исправить одну ошибку. Если использовать код, в котором дистанция Хэмминга
между комбинациями равняется как минимум пяти, то можно было бы обнаруживать до четырех ошибок в одной комбинации и исправлять до двух
ошибок. Естественно, разработка эффективных кодов с достаточно длинными
дистанциями Хэмминга является непростой задачей. Для этого требуется
знание такой области математики, как алгебраическая теория кодирования,
которая является частью линейной алгебры и теории матриц.
Методы коррекции ошибок широко используются в целях повышения надежности вычислительной техники. Например, они используются в драйверах магнитных дисков большой емкости, чтобы снизить вероятность искажения хранимой информации в результате дефектов поверхности диска. Более
того, главное отличие между форматом, используемым в звуковых компактдисках, и форматом CD-ROM, предназначенным для записи компьютерных
данных, заключается именно в использовании кодов с исправлением ошибок.
Функция исправления ошибок в формате CD-DA позволяет устранять только
одну ошибку на два компакт-диска, и этого вполне достаточно для аудиозаписей. Однако для компаний, поставляющих программное обеспечение, наличке ошибок в 50% поставляемых ими компакт-дисков является совершенно недопустимым. Поэтому в формат CD-ROM включены дополнительные
средства, позволяющие снизить вероятность возникновения ошибки до одной
на 20 ООО компакт-дисков.

Комментарии на сайте: